ความเป็นมาและความสำคัญ
วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ส่งเสริมให้คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบแบบแผน มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และมีความสามารถในการวิเคราะห์และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน จะเห็นว่า คณิตศาสตร์มิใช่เป็นวิชาที่เพียงให้คิดคำนวณเกี่ยวกับตัวเลขเท่านั้น แต่การเรียนรู้คณิตศาสตร์จะต้องให้เกิดคุณสมบัติซึ่งถือเป็นศักยภาพทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ คือ ความสามารถในการสำรวจ ความสามารถในการคาดเดา ความสามารถในการให้เหตุผล และความสามารถในการนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ อีกทั้งยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาศาสตร์อื่นๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข
แม้ว่ากระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์จะเป้นหนึ่งในข้อกําหนดในสมรรถนะสําคัญของผู้เรียนในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2544 และ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน 2551 แต้กระบวนการแก้ป้ญหาทางคณิตศาสตร์ยังไม่ได้รับการเน้นในโรงเรียน และได้มีการกําหนดสมรรถนะสําคัญของผู้เรียนไว้ 5 ประการดังนี้ 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด 3) ความสามารถในการแก้ป้ญหา 4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี (กระทรวง ศึกษาธิการ, 2551) แต่สิ่งที่พบในชั้นเรียนจริงกลับไม่ตรงกับจุดมุ่งหมายของหลักสูตรนี้ การจัดการเรียนรู้โดยทั่วไปยังเน้นที่เรื่องผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ไม่ได้เน้นกระบวนการเรียนรู้หรือวิธีการเรียนรู้ของนักเรียน ซึ่งไม่ช่วยทำให้ผู้เรียนได้พัฒนาตามความสามารถของพวกเขา (ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์, 2546)
รูปแบบการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในประเทศไทย เป็นการสอนที่เน้นเนื้อหาสาระแบบฝึกหัดตามหนังสือเรียน ซึ่งเน้นให้ผู้เรียนท่องจำเน้นการหาคำตอบที่ถูกต้อง ซึ่งนักเรียนบางคนไม่ชอบการท่องจำ ก็ส่งผลให้เกิดเจตคติที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ มองว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก ท่องจำเยอะ แต่รูปแบบการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในประเทศญี่ปุ่น ใช้นวัตกรรมการจัดการเรียนรู้ด้วยวิธีการแบบเปิด เป็นกิจกรรมที่ครูสร้างสถานการณ์ปัญหา เน้นให้นักเรียนได้แก้ปัญหาและเรียนรู้เอง เมื่อผู้เรียนเกิดความสงสัยผู้เรียนก็จะมีความต้องการอยากรู้อยากลอง ทำให้มีการแสดงความคิดเห็น ซักถาม ลองผิดลองถูก ส่งผลให้ในแต่ละชั้นเรียนจะมีแนวคิดที่หลากหลาย และ ผศ.ดร. ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์ ผู้อำนวยการศูนย์วิจัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น ได้นำรูปแบบการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ใช้วิธีการแบบเปิด (Open Approach) มาใช้ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการแบบเปิด (Open Approach) มาใช้ในการจัดการเรียนการสอนในประเทศไทย ซึ่งเป็นการเรียนการสอนที่เน้นกระบวนการการแก้ปัญหาของนักเรียนเป็นหลัก เพื่อให้ผู้เรียนสามารถเรียนคณิต ศาสตร์ด้วยตนเอง ทำให้ผู้เรียนได้พัฒนาความรู้ ความเข้าใจและทักษะการคิดของตนเองผ่านการได้เข้าไปสัมผัสกับปัญหาโดยตรง วิธีการแบบเปิดจะใช้สถานการณ์ปัญหาปลายเปิด (Open Approach) ที่มีวิธีการแก้ปัญหาที่หลากหลาย และได้ซ่อนเนื้อหาทางคณิตศาสตร์เพื่อกระตุ้นกระบวนการคิดของนักเรียน ให้นักเรียนใช้กระบวนการต่างๆทางคณิตศาสตร์ มาใช้ในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย และสามารถพัฒนาไปสู่ปัญหาอื่นได้ ในขั้นตอนของวิธีการแบบเปิด ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน คือ 1) นำเสนอสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด 2) นักเรียนเรียนรู้ด้วยตนเอง 3) อภิปรายในชั้นเรียนและ 4) สรุปเพื่อเชื่อมโยงแนวคิด (ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์,2554)
ด้วยเหตุนี้ทางกลุ่มเครือข่ายพัฒนาการศึกษาดอยตุง อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงราย ได้เล็งเห็นความสำคัญของการจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญตามบริบทของแต่ละโรงเรียนที่ให้ผู้เรียนได้เกิดการเรียนรู้ด้วยตนเองจากการได้ลงมือปฏิบัติจริง ทำให้เกิดทักษะ กระบวนการคิด แก้ปัญหา โดยผ่านการจัดการเรียนการสอนของครู และสามารถใช้ข้อมูลเหล่านี้เป็นข้อมูล ในการปรับปรุงและพัฒนากิจกรรมการเรียนการสอนให้เหมาะสมกับนักเรียน อีกทั้งยังเป็นข้อมูลสำหรับการปรับปรุงและพัฒนาวิชาชีพครูได้เป็นอย่างดี
หลักการ/วัตถุประสงค์
เพื่อแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนในระดับชั้นประถมศึกษาของกลุ่มเครือข่ายพัฒนาการศึกษาดอยตุง อำเภอแม่ฟ้าหลวง จังหวัดเชียงราย
เพื่อพัฒนาการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ของครูให้เน้นกระบวนการแก้ปัญหาโดยใช้นวัตกรรมการศึกษาชั้นเรียน
ขั้นตอนวิธีการจัดการเรียนการสอน
วิธีการแบบเปิด (Open Approach) วิธีการที่เน้นกระบวนการการแก้ปัญหาเป็นสื่อในการพัฒนาความรู้ความเข้าใจและทักษะการคิดของผู้เรียนเป้าหมายของวิธีการสอนแบบเปิดคือมุ่งให้ผู้เรียนทุกคนเรียนคณิตศาสตร์ด้วยความสามารถของแต่ละบุคคล โดยมุ่งให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาหรือสร้างผลงานทางคณิตศาสตร์และกระบวนการเรียนของตนเองอย่างมีคุณภาพ เป็นกิจกรรมการเรียนการสอนที่อาศัยทักษะกระบวนการคิดสนับสนุนกิจกรรมเชิงสร้างสรรค์ และการคิดแบบคณิตศาสตร์ของนักเรียนไปพร้อมๆกัน มี 4 ขั้นตอนดังนี้
ขั้นที่ 1 ขั้นนำเสนอปัญหา (Posing open - ended problem) เป็นขั้นตอนที่ครูนำเสนอปัญหาให้นักเรียนได้เผชิญ โดยครูไม่ได้แนะนำวิธีการแก้ปัญหาให้นักเรียน ซึ่งลักษณะของปัญหาอยู่ในรูปของสถานการณ์ปัญหา ปัญหานั้นไม่สามารถหาคำตอบได้ทันที ซึ่งวิธีการแก้ปัญหานั้นจะขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของครูว่าตั้งใจจะกำหนดปัญหาว่าปัญหาที่ครูต้องการให้นักเรียนได้แก้ไขในสถานการณ์ที่กำหนดเป็นปัญหาชนิดใด
ขั้นที่ 2 ขั้นเรียนรู้ด้วยตนเอง(Students’ self learning through problem solving) การแก้ปัญหาเป็นขั้นตอนการหาวิธีการที่หลากหลายเพื่อนำไปสู่การแก้ปัญหาของตนเองที่แตกต่างกันออกไปขึ้นอยู่กับความสามารถและประสบการณ์ของแต่ละบุคคล
ขั้นที่ 3 ขั้นนำเสนอและอภิปราย (Whole class discussion and comparison) โดยนักเรียนนาเสนอวิธีการแก้ปัญหาของตนเอง ร่วมกันอภิปรายให้รู้ถึงแนวความคิดของเพื่อนเพื่อเชื่อมโยงกับแนวความคิดของตนเองเข้าด้วยกัน
ขั้นที่ 4 ขั้นการสรุปโดยการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน (Summarization through connecting students’ mathematical ideas emerged in the classroom) โดยครูจัดระบบเชื่อมโยงแนวความคิดของนักเรียนแต่ละแนวความคิด เพื่อเป็นการขยายแนวความคิดที่เกิดขึ้นกับนักเรียน ซึ่งจะทำให้เกิดการสร้างความเข้าใจมากกว่าการจำ
ผลที่เกิดกับนักเรียน
ผู้เรียนได้เกิดการเรียนรู้ด้วยตนเองจากการได้ลงมือปฏิบัติจริง เกิดทักษะ กระบวนการคิด แก้ปัญหาซึ่งขึ้นอยู่กับความสามารถและประสบการณ์ของนักเรียนเอง ตลอดจนนักเรียนสามารถนำไปบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่นๆได้ตามความเหมาะสม
กิจกรรม
